Решение квадратного уравнения -85x² +89x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-85) • 19 = 7921 - (-6460) = 7921 + 6460 = 14381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 14381) / (2 • -85) = (-89 + 119.92080720209) / -170 = 30.920807202086 / -170 = -0.18188710118874

x₂ = (-89 - √ 14381) / (2 • -85) = (-89 - 119.92080720209) / -170 = -208.92080720209 / -170 = 1.2289459247182

Ответ: x₁ = -0.18188710118874, x₂ = 1.2289459247182.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18188710118874, x₂ = 1.2289459247182 означают, в этих точках график пересекает ось X