Решение квадратного уравнения -85x² +89x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-85) • 34 = 7921 - (-11560) = 7921 + 11560 = 19481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 19481) / (2 • -85) = (-89 + 139.57435294494) / -170 = 50.574352944945 / -170 = -0.29749619379379

x₂ = (-89 - √ 19481) / (2 • -85) = (-89 - 139.57435294494) / -170 = -228.57435294494 / -170 = 1.3445550173232

Ответ: x₁ = -0.29749619379379, x₂ = 1.3445550173232.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29749619379379, x₂ = 1.3445550173232 означают, в этих точках график пересекает ось X