Решение квадратного уравнения -85x² +9x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-85) • 19 = 81 - (-6460) = 81 + 6460 = 6541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 6541) / (2 • -85) = (-9 + 80.876448982383) / -170 = 71.876448982383 / -170 = -0.42280264107284

x₂ = (-9 - √ 6541) / (2 • -85) = (-9 - 80.876448982383) / -170 = -89.876448982383 / -170 = 0.52868499401402

Ответ: x₁ = -0.42280264107284, x₂ = 0.52868499401402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42280264107284, x₂ = 0.52868499401402 означают, в этих точках график пересекает ось X