Решение квадратного уравнения -85x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-85) • 97 = 81 - (-32980) = 81 + 32980 = 33061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 33061) / (2 • -85) = (-9 + 181.82684070291) / -170 = 172.82684070291 / -170 = -1.016628474723

x₂ = (-9 - √ 33061) / (2 • -85) = (-9 - 181.82684070291) / -170 = -190.82684070291 / -170 = 1.1225108276642

Ответ: x₁ = -1.016628474723, x₂ = 1.1225108276642.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.016628474723, x₂ = 1.1225108276642 означают, в этих точках график пересекает ось X