Решение квадратного уравнения -85x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-85) • 31 = 9409 - (-10540) = 9409 + 10540 = 19949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19949) / (2 • -85) = (-97 + 141.24092891227) / -170 = 44.240928912267 / -170 = -0.26024075830745

x₂ = (-97 - √ 19949) / (2 • -85) = (-97 - 141.24092891227) / -170 = -238.24092891227 / -170 = 1.4014172288957

Ответ: x₁ = -0.26024075830745, x₂ = 1.4014172288957.

Два корня уравнения x₁ = -0.26024075830745, x₂ = 1.4014172288957 означают, в этих точках график пересекает ось X