Решение квадратного уравнения -86x² -19x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-19)² - 4 • (-86) • 53 = 361 - (-18232) = 361 + 18232 = 18593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--19 + √ 18593) / (2 • -86) = (--19 + 136.35615130972) / -172 = 155.35615130972 / -172 = -0.90323343784723

x₂ = (--19 - √ 18593) / (2 • -86) = (--19 - 136.35615130972) / -172 = -117.35615130972 / -172 = 0.68230320528909

Ответ: x₁ = -0.90323343784723, x₂ = 0.68230320528909.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90323343784723, x₂ = 0.68230320528909 означают, в этих точках график пересекает ось X