Решение квадратного уравнения -86x² -20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-20)² - 4 • (-86) • 31 = 400 - (-10664) = 400 + 10664 = 11064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--20 + √ 11064) / (2 • -86) = (--20 + 105.18555033844) / -172 = 125.18555033844 / -172 = -0.72782296708394

x₂ = (--20 - √ 11064) / (2 • -86) = (--20 - 105.18555033844) / -172 = -85.185550338438 / -172 = 0.49526482754906

Ответ: x₁ = -0.72782296708394, x₂ = 0.49526482754906.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72782296708394, x₂ = 0.49526482754906 означают, в этих точках график пересекает ось X