Решение квадратного уравнения -86x² -42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-86) • 31 = 1764 - (-10664) = 1764 + 10664 = 12428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 12428) / (2 • -86) = (--42 + 111.48094007497) / -172 = 153.48094007497 / -172 = -0.89233104694752

x₂ = (--42 - √ 12428) / (2 • -86) = (--42 - 111.48094007497) / -172 = -69.480940074974 / -172 = 0.40395895392427

Ответ: x₁ = -0.89233104694752, x₂ = 0.40395895392427.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89233104694752, x₂ = 0.40395895392427 означают, в этих точках график пересекает ось X