Решение квадратного уравнения -86x² -69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-69)² - 4 • (-86) • 65 = 4761 - (-22360) = 4761 + 22360 = 27121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--69 + √ 27121) / (2 • -86) = (--69 + 164.68454693747) / -172 = 233.68454693747 / -172 = -1.3586310868458

x₂ = (--69 - √ 27121) / (2 • -86) = (--69 - 164.68454693747) / -172 = -95.684546937471 / -172 = 0.55630550545041

Ответ: x₁ = -1.3586310868458, x₂ = 0.55630550545041.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3586310868458, x₂ = 0.55630550545041 означают, в этих точках график пересекает ось X