Решение квадратного уравнения -86x² -82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-82)² - 4 • (-86) • 97 = 6724 - (-33368) = 6724 + 33368 = 40092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--82 + √ 40092) / (2 • -86) = (--82 + 200.22986790187) / -172 = 282.22986790187 / -172 = -1.6408713250109

x₂ = (--82 - √ 40092) / (2 • -86) = (--82 - 200.22986790187) / -172 = -118.22986790187 / -172 = 0.68738295291784

Ответ: x₁ = -1.6408713250109, x₂ = 0.68738295291784.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6408713250109, x₂ = 0.68738295291784 означают, в этих точках график пересекает ось X