Решение квадратного уравнения -86x² +x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-86) • 65 = 1 - (-22360) = 1 + 22360 = 22361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 22361) / (2 • -86) = (-1 + 149.53594885512) / -172 = 148.53594885512 / -172 = -0.86358109799486

x₂ = (-1 - √ 22361) / (2 • -86) = (-1 - 149.53594885512) / -172 = -150.53594885512 / -172 = 0.87520900497161

Ответ: x₁ = -0.86358109799486, x₂ = 0.87520900497161.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86358109799486, x₂ = 0.87520900497161 означают, в этих точках график пересекает ось X