Решение квадратного уравнения -86x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-86) • 31 = 100 - (-10664) = 100 + 10664 = 10764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 10764) / (2 • -86) = (-10 + 103.74969879474) / -172 = 93.749698794743 / -172 = -0.54505638834153

x₂ = (-10 - √ 10764) / (2 • -86) = (-10 - 103.74969879474) / -172 = -113.74969879474 / -172 = 0.66133545810897

Ответ: x₁ = -0.54505638834153, x₂ = 0.66133545810897.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54505638834153, x₂ = 0.66133545810897 означают, в этих точках график пересекает ось X