Решение квадратного уравнения -86x² +10x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-86) • 61 = 100 - (-20984) = 100 + 20984 = 21084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 21084) / (2 • -86) = (-10 + 145.20330574749) / -172 = 135.20330574749 / -172 = -0.78606573109008

x₂ = (-10 - √ 21084) / (2 • -86) = (-10 - 145.20330574749) / -172 = -155.20330574749 / -172 = 0.90234480085752

Ответ: x₁ = -0.78606573109008, x₂ = 0.90234480085752.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78606573109008, x₂ = 0.90234480085752 означают, в этих точках график пересекает ось X