Решение квадратного уравнения -86x² +10x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-86) • 65 = 100 - (-22360) = 100 + 22360 = 22460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 22460) / (2 • -86) = (-10 + 149.86660735467) / -172 = 139.86660735467 / -172 = -0.81317794973648

x₂ = (-10 - √ 22460) / (2 • -86) = (-10 - 149.86660735467) / -172 = -159.86660735467 / -172 = 0.92945701950392

Ответ: x₁ = -0.81317794973648, x₂ = 0.92945701950392.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81317794973648, x₂ = 0.92945701950392 означают, в этих точках график пересекает ось X