Решение квадратного уравнения -86x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-86) • 31 = 10000 - (-10664) = 10000 + 10664 = 20664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 20664) / (2 • -86) = (-100 + 143.74978260853) / -172 = 43.749782608531 / -172 = -0.25435920121239

x₂ = (-100 - √ 20664) / (2 • -86) = (-100 - 143.74978260853) / -172 = -243.74978260853 / -172 = 1.4171498988868

Ответ: x₁ = -0.25435920121239, x₂ = 1.4171498988868.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25435920121239, x₂ = 1.4171498988868 означают, в этих точках график пересекает ось X