Решение квадратного уравнения -86x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-86) • 31 = 144 - (-10664) = 144 + 10664 = 10808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 10808) / (2 • -86) = (-12 + 103.96153134694) / -172 = 91.961531346936 / -172 = -0.53466006597056

x₂ = (-12 - √ 10808) / (2 • -86) = (-12 - 103.96153134694) / -172 = -115.96153134694 / -172 = 0.67419494969149

Ответ: x₁ = -0.53466006597056, x₂ = 0.67419494969149.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53466006597056, x₂ = 0.67419494969149 означают, в этих точках график пересекает ось X