Решение квадратного уравнения -86x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-86) • 97 = 144 - (-33368) = 144 + 33368 = 33512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 33512) / (2 • -86) = (-12 + 183.06283074398) / -172 = 171.06283074398 / -172 = -0.99455134153478

x₂ = (-12 - √ 33512) / (2 • -86) = (-12 - 183.06283074398) / -172 = -195.06283074398 / -172 = 1.1340862252557

Ответ: x₁ = -0.99455134153478, x₂ = 1.1340862252557.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99455134153478, x₂ = 1.1340862252557 означают, в этих точках график пересекает ось X