Решение квадратного уравнения -86x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-86) • 31 = 196 - (-10664) = 196 + 10664 = 10860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 10860) / (2 • -86) = (-14 + 104.2113237609) / -172 = 90.211323760904 / -172 = -0.52448444047037

x₂ = (-14 - √ 10860) / (2 • -86) = (-14 - 104.2113237609) / -172 = -118.2113237609 / -172 = 0.68727513814479

Ответ: x₁ = -0.52448444047037, x₂ = 0.68727513814479.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52448444047037, x₂ = 0.68727513814479 означают, в этих точках график пересекает ось X