Решение квадратного уравнения -86x² +15x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-86) • 11 = 225 - (-3784) = 225 + 3784 = 4009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 4009) / (2 • -86) = (-15 + 63.316664473107) / -172 = 48.316664473107 / -172 = -0.28091083995992

x₂ = (-15 - √ 4009) / (2 • -86) = (-15 - 63.316664473107) / -172 = -78.316664473107 / -172 = 0.45532944461109

Ответ: x₁ = -0.28091083995992, x₂ = 0.45532944461109.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28091083995992, x₂ = 0.45532944461109 означают, в этих точках график пересекает ось X