Решение квадратного уравнения -86x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-86) • 31 = 361 - (-10664) = 361 + 10664 = 11025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 11025) / (2 • -86) = (-19 + 105) / -172 = 86 / -172 = -0.5

x₂ = (-19 - √ 11025) / (2 • -86) = (-19 - 105) / -172 = -124 / -172 = 0.72093023255814

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 0.72093023255814.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 0.72093023255814 означают, в этих точках график пересекает ось X