Решение квадратного уравнения -86x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-86) • 97 = 361 - (-33368) = 361 + 33368 = 33729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 33729) / (2 • -86) = (-19 + 183.65456705457) / -172 = 164.65456705457 / -172 = -0.95729399450329

x₂ = (-19 - √ 33729) / (2 • -86) = (-19 - 183.65456705457) / -172 = -202.65456705457 / -172 = 1.1782242270614

Ответ: x₁ = -0.95729399450329, x₂ = 1.1782242270614.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95729399450329, x₂ = 1.1782242270614 означают, в этих точках график пересекает ось X