Решение квадратного уравнения -86x² +20x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-86) • 53 = 400 - (-18232) = 400 + 18232 = 18632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 18632) / (2 • -86) = (-20 + 136.49908424601) / -172 = 116.49908424601 / -172 = -0.67732025724426

x₂ = (-20 - √ 18632) / (2 • -86) = (-20 - 136.49908424601) / -172 = -156.49908424601 / -172 = 0.90987839677914

Ответ: x₁ = -0.67732025724426, x₂ = 0.90987839677914.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67732025724426, x₂ = 0.90987839677914 означают, в этих точках график пересекает ось X