Решение квадратного уравнения -86x² +23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-86) • 31 = 529 - (-10664) = 529 + 10664 = 11193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 11193) / (2 • -86) = (-23 + 105.7969753821) / -172 = 82.796975382097 / -172 = -0.4813777638494

x₂ = (-23 - √ 11193) / (2 • -86) = (-23 - 105.7969753821) / -172 = -128.7969753821 / -172 = 0.74881962431452

Ответ: x₁ = -0.4813777638494, x₂ = 0.74881962431452.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4813777638494, x₂ = 0.74881962431452 означают, в этих точках график пересекает ось X