Решение квадратного уравнения -86x² +23x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-86) • 65 = 529 - (-22360) = 529 + 22360 = 22889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 22889) / (2 • -86) = (-23 + 151.29111011556) / -172 = 128.29111011556 / -172 = -0.74587854718352

x₂ = (-23 - √ 22889) / (2 • -86) = (-23 - 151.29111011556) / -172 = -174.29111011556 / -172 = 1.0133204076486

Ответ: x₁ = -0.74587854718352, x₂ = 1.0133204076486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74587854718352, x₂ = 1.0133204076486 означают, в этих точках график пересекает ось X