Решение квадратного уравнения -86x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-86) • 97 = 729 - (-33368) = 729 + 33368 = 34097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 34097) / (2 • -86) = (-27 + 184.65372999211) / -172 = 157.65372999211 / -172 = -0.91659145344251

x₂ = (-27 - √ 34097) / (2 • -86) = (-27 - 184.65372999211) / -172 = -211.65372999211 / -172 = 1.2305449418146

Ответ: x₁ = -0.91659145344251, x₂ = 1.2305449418146.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91659145344251, x₂ = 1.2305449418146 означают, в этих точках график пересекает ось X