Решение квадратного уравнения -86x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-86) • 97 = 784 - (-33368) = 784 + 33368 = 34152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 34152) / (2 • -86) = (-28 + 184.80259738434) / -172 = 156.80259738434 / -172 = -0.91164300804851

x₂ = (-28 - √ 34152) / (2 • -86) = (-28 - 184.80259738434) / -172 = -212.80259738434 / -172 = 1.2372244033973

Ответ: x₁ = -0.91164300804851, x₂ = 1.2372244033973.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91164300804851, x₂ = 1.2372244033973 означают, в этих точках график пересекает ось X