Решение квадратного уравнения -86x² +29x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-86) • 9 = 841 - (-3096) = 841 + 3096 = 3937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 3937) / (2 • -86) = (-29 + 62.745517768204) / -172 = 33.745517768204 / -172 = -0.19619487074537

x₂ = (-29 - √ 3937) / (2 • -86) = (-29 - 62.745517768204) / -172 = -91.745517768204 / -172 = 0.53340417307095

Ответ: x₁ = -0.19619487074537, x₂ = 0.53340417307095.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19619487074537, x₂ = 0.53340417307095 означают, в этих точках график пересекает ось X