Решение квадратного уравнения -86x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-86) • 31 = 9 - (-10664) = 9 + 10664 = 10673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 10673) / (2 • -86) = (-3 + 103.31021246711) / -172 = 100.31021246711 / -172 = -0.58319890969252

x₂ = (-3 - √ 10673) / (2 • -86) = (-3 - 103.31021246711) / -172 = -106.31021246711 / -172 = 0.61808263062275

Ответ: x₁ = -0.58319890969252, x₂ = 0.61808263062275.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58319890969252, x₂ = 0.61808263062275 означают, в этих точках график пересекает ось X