Решение квадратного уравнения -86x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-86) • 97 = 9 - (-33368) = 9 + 33368 = 33377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 33377) / (2 • -86) = (-3 + 182.69373278796) / -172 = 179.69373278796 / -172 = -1.0447310045812

x₂ = (-3 - √ 33377) / (2 • -86) = (-3 - 182.69373278796) / -172 = -185.69373278796 / -172 = 1.0796147255114

Ответ: x₁ = -1.0447310045812, x₂ = 1.0796147255114.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0447310045812, x₂ = 1.0796147255114 означают, в этих точках график пересекает ось X