Решение квадратного уравнения -86x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-86) • 97 = 900 - (-33368) = 900 + 33368 = 34268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 34268) / (2 • -86) = (-30 + 185.11617973586) / -172 = 155.11617973586 / -172 = -0.90183825427827

x₂ = (-30 - √ 34268) / (2 • -86) = (-30 - 185.11617973586) / -172 = -215.11617973586 / -172 = 1.2506754635806

Ответ: x₁ = -0.90183825427827, x₂ = 1.2506754635806.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90183825427827, x₂ = 1.2506754635806 означают, в этих точках график пересекает ось X