Решение квадратного уравнения -86x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-86) • 11 = 961 - (-3784) = 961 + 3784 = 4745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4745) / (2 • -86) = (-31 + 68.883960397178) / -172 = 37.883960397178 / -172 = -0.22025558370452

x₂ = (-31 - √ 4745) / (2 • -86) = (-31 - 68.883960397178) / -172 = -99.883960397178 / -172 = 0.58072069998359

Ответ: x₁ = -0.22025558370452, x₂ = 0.58072069998359.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22025558370452, x₂ = 0.58072069998359 означают, в этих точках график пересекает ось X