Решение квадратного уравнения -86x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-86) • 14 = 961 - (-4816) = 961 + 4816 = 5777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5777) / (2 • -86) = (-31 + 76.006578662639) / -172 = 45.006578662639 / -172 = -0.26166615501535

x₂ = (-31 - √ 5777) / (2 • -86) = (-31 - 76.006578662639) / -172 = -107.00657866264 / -172 = 0.62213127129442

Ответ: x₁ = -0.26166615501535, x₂ = 0.62213127129442.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26166615501535, x₂ = 0.62213127129442 означают, в этих точках график пересекает ось X