Решение квадратного уравнения -86x² +31x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-86) • 15 = 961 - (-5160) = 961 + 5160 = 6121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6121) / (2 • -86) = (-31 + 78.236819976275) / -172 = 47.236819976275 / -172 = -0.27463267428067

x₂ = (-31 - √ 6121) / (2 • -86) = (-31 - 78.236819976275) / -172 = -109.23681997627 / -172 = 0.63509779055974

Ответ: x₁ = -0.27463267428067, x₂ = 0.63509779055974.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27463267428067, x₂ = 0.63509779055974 означают, в этих точках график пересекает ось X