Решение квадратного уравнения -86x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-86) • 19 = 961 - (-6536) = 961 + 6536 = 7497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7497) / (2 • -86) = (-31 + 86.585218137971) / -172 = 55.585218137971 / -172 = -0.32316987289518

x₂ = (-31 - √ 7497) / (2 • -86) = (-31 - 86.585218137971) / -172 = -117.58521813797 / -172 = 0.68363498917425

Ответ: x₁ = -0.32316987289518, x₂ = 0.68363498917425.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32316987289518, x₂ = 0.68363498917425 означают, в этих точках график пересекает ось X