Решение квадратного уравнения -86x² +31x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-86) • 20 = 961 - (-6880) = 961 + 6880 = 7841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7841) / (2 • -86) = (-31 + 88.549421229052) / -172 = 57.549421229052 / -172 = -0.33458965830844

x₂ = (-31 - √ 7841) / (2 • -86) = (-31 - 88.549421229052) / -172 = -119.54942122905 / -172 = 0.69505477458751

Ответ: x₁ = -0.33458965830844, x₂ = 0.69505477458751.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33458965830844, x₂ = 0.69505477458751 означают, в этих точках график пересекает ось X