Решение квадратного уравнения -86x² +31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-86) • 3 = 961 - (-1032) = 961 + 1032 = 1993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1993) / (2 • -86) = (-31 + 44.643028571099) / -172 = 13.643028571099 / -172 = -0.079319933552904

x₂ = (-31 - √ 1993) / (2 • -86) = (-31 - 44.643028571099) / -172 = -75.643028571099 / -172 = 0.43978504983197

Ответ: x₁ = -0.079319933552904, x₂ = 0.43978504983197.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.079319933552904, x₂ = 0.43978504983197 означают, в этих точках график пересекает ось X