Решение квадратного уравнения -86x² +31x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-86) • 32 = 961 - (-11008) = 961 + 11008 = 11969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11969) / (2 • -86) = (-31 + 109.4029250066) / -172 = 78.402925006601 / -172 = -0.4558309593407

x₂ = (-31 - √ 11969) / (2 • -86) = (-31 - 109.4029250066) / -172 = -140.4029250066 / -172 = 0.81629607561977

Ответ: x₁ = -0.4558309593407, x₂ = 0.81629607561977.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4558309593407, x₂ = 0.81629607561977 означают, в этих точках график пересекает ось X