Решение квадратного уравнения -86x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-86) • 5 = 961 - (-1720) = 961 + 1720 = 2681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2681) / (2 • -86) = (-31 + 51.778373863998) / -172 = 20.778373863998 / -172 = -0.12080449920929

x₂ = (-31 - √ 2681) / (2 • -86) = (-31 - 51.778373863998) / -172 = -82.778373863998 / -172 = 0.48126961548836

Ответ: x₁ = -0.12080449920929, x₂ = 0.48126961548836.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12080449920929, x₂ = 0.48126961548836 означают, в этих точках график пересекает ось X