Решение квадратного уравнения -86x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-86) • 7 = 961 - (-2408) = 961 + 2408 = 3369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3369) / (2 • -86) = (-31 + 58.043087443726) / -172 = 27.043087443726 / -172 = -0.1572272525798

x₂ = (-31 - √ 3369) / (2 • -86) = (-31 - 58.043087443726) / -172 = -89.043087443726 / -172 = 0.51769236885887

Ответ: x₁ = -0.1572272525798, x₂ = 0.51769236885887.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1572272525798, x₂ = 0.51769236885887 означают, в этих точках график пересекает ось X