Решение квадратного уравнения -86x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-86) • 9 = 961 - (-3096) = 961 + 3096 = 4057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4057) / (2 • -86) = (-31 + 63.694583757177) / -172 = 32.694583757177 / -172 = -0.19008478928591

x₂ = (-31 - √ 4057) / (2 • -86) = (-31 - 63.694583757177) / -172 = -94.694583757177 / -172 = 0.55054990556498

Ответ: x₁ = -0.19008478928591, x₂ = 0.55054990556498.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19008478928591, x₂ = 0.55054990556498 означают, в этих точках график пересекает ось X