Решение квадратного уравнения -86x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-86) • 97 = 961 - (-33368) = 961 + 33368 = 34329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 34329) / (2 • -86) = (-31 + 185.28086787362) / -172 = 154.28086787362 / -172 = -0.89698178996288

x₂ = (-31 - √ 34329) / (2 • -86) = (-31 - 185.28086787362) / -172 = -216.28086787362 / -172 = 1.2574469062419

Ответ: x₁ = -0.89698178996288, x₂ = 1.2574469062419.

Два корня уравнения x₁ = -0.89698178996288, x₂ = 1.2574469062419 означают, в этих точках график пересекает ось X