Решение квадратного уравнения -86x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-86) • 11 = 1024 - (-3784) = 1024 + 3784 = 4808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4808) / (2 • -86) = (-32 + 69.339743293439) / -172 = 37.339743293439 / -172 = -0.21709153077581

x₂ = (-32 - √ 4808) / (2 • -86) = (-32 - 69.339743293439) / -172 = -101.33974329344 / -172 = 0.58918455403162

Ответ: x₁ = -0.21709153077581, x₂ = 0.58918455403162.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21709153077581, x₂ = 0.58918455403162 означают, в этих точках график пересекает ось X