Решение квадратного уравнения -86x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-86) • 31 = 1024 - (-10664) = 1024 + 10664 = 11688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 11688) / (2 • -86) = (-32 + 108.11105401392) / -172 = 76.111054013917 / -172 = -0.44250612798789

x₂ = (-32 - √ 11688) / (2 • -86) = (-32 - 108.11105401392) / -172 = -140.11105401392 / -172 = 0.8145991512437

Ответ: x₁ = -0.44250612798789, x₂ = 0.8145991512437.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44250612798789, x₂ = 0.8145991512437 означают, в этих точках график пересекает ось X