Решение квадратного уравнения -86x² +32x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-86) • 51 = 1024 - (-17544) = 1024 + 17544 = 18568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 18568) / (2 • -86) = (-32 + 136.26444877517) / -172 = 104.26444877517 / -172 = -0.60618865566957

x₂ = (-32 - √ 18568) / (2 • -86) = (-32 - 136.26444877517) / -172 = -168.26444877517 / -172 = 0.97828167892539

Ответ: x₁ = -0.60618865566957, x₂ = 0.97828167892539.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60618865566957, x₂ = 0.97828167892539 означают, в этих точках график пересекает ось X