Решение квадратного уравнения -86x² +32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-86) • 69 = 1024 - (-23736) = 1024 + 23736 = 24760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 24760) / (2 • -86) = (-32 + 157.35310610217) / -172 = 125.35310610217 / -172 = -0.72879712850097

x₂ = (-32 - √ 24760) / (2 • -86) = (-32 - 157.35310610217) / -172 = -189.35310610217 / -172 = 1.1008901517568

Ответ: x₁ = -0.72879712850097, x₂ = 1.1008901517568.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72879712850097, x₂ = 1.1008901517568 означают, в этих точках график пересекает ось X