Решение квадратного уравнения -86x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-86) • 9 = 1024 - (-3096) = 1024 + 3096 = 4120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4120) / (2 • -86) = (-32 + 64.187226143525) / -172 = 32.187226143525 / -172 = -0.18713503571817

x₂ = (-32 - √ 4120) / (2 • -86) = (-32 - 64.187226143525) / -172 = -96.187226143525 / -172 = 0.55922805897398

Ответ: x₁ = -0.18713503571817, x₂ = 0.55922805897398.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18713503571817, x₂ = 0.55922805897398 означают, в этих точках график пересекает ось X