Решение квадратного уравнения -86x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-86) • 97 = 1024 - (-33368) = 1024 + 33368 = 34392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 34392) / (2 • -86) = (-32 + 185.45080210126) / -172 = 153.45080210126 / -172 = -0.89215582617011

x₂ = (-32 - √ 34392) / (2 • -86) = (-32 - 185.45080210126) / -172 = -217.45080210126 / -172 = 1.2642488494259

Ответ: x₁ = -0.89215582617011, x₂ = 1.2642488494259.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89215582617011, x₂ = 1.2642488494259 означают, в этих точках график пересекает ось X