Решение квадратного уравнения -86x² +34x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-86) • 53 = 1156 - (-18232) = 1156 + 18232 = 19388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 19388) / (2 • -86) = (-34 + 139.2407986188) / -172 = 105.2407986188 / -172 = -0.61186510824881

x₂ = (-34 - √ 19388) / (2 • -86) = (-34 - 139.2407986188) / -172 = -173.2407986188 / -172 = 1.0072139454581

Ответ: x₁ = -0.61186510824881, x₂ = 1.0072139454581.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61186510824881, x₂ = 1.0072139454581 означают, в этих точках график пересекает ось X