Решение квадратного уравнения -86x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-86) • 97 = 1156 - (-33368) = 1156 + 33368 = 34524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 34524) / (2 • -86) = (-34 + 185.80635080642) / -172 = 151.80635080642 / -172 = -0.88259506282805

x₂ = (-34 - √ 34524) / (2 • -86) = (-34 - 185.80635080642) / -172 = -219.80635080642 / -172 = 1.2779439000374

Ответ: x₁ = -0.88259506282805, x₂ = 1.2779439000374.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88259506282805, x₂ = 1.2779439000374 означают, в этих точках график пересекает ось X