Решение квадратного уравнения -86x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-86) • 31 = 16 - (-10664) = 16 + 10664 = 10680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 10680) / (2 • -86) = (-4 + 103.34408546211) / -172 = 99.34408546211 / -172 = -0.57758189222157

x₂ = (-4 - √ 10680) / (2 • -86) = (-4 - 103.34408546211) / -172 = -107.34408546211 / -172 = 0.62409352012855

Ответ: x₁ = -0.57758189222157, x₂ = 0.62409352012855.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57758189222157, x₂ = 0.62409352012855 означают, в этих точках график пересекает ось X